Формула для определения, пересекает ли отрезок линии круг (плоский)

Question

Извините, если это считается повторным вопросом, но ответы, которые я видел здесь, слишком сложны для моих нужд.

Мне просто нужно выяснить, пересекает ли отрезок линии круг. Мне не нужно найти расстояние до линии от центра круга, мне не нужно решать для точек пересечения.

Причина, по которой мне нужно что-то простое, заключается в том, что я должен закодировать это в SQL и не могу вызвать внешние библиотеки, и мне нужно написать эту формулу в предложении WHERE ... в основном это нужно сделать в один оператор, который я могу подключить значения в.

Предполагая 2 точки A (Ax, Ay) и B (Bx, By) для описания отрезка линии и окружности с центральной точкой C (Cx, Cy) и радиусом R, используемая нами в настоящее время формула:

(R R ((Ах-Ви) (Ах-Ви) + (Ай-К) (Ай-К))) - (((Ах-Сх) (К-Cy)) - ((Bx-Cx) (Ay-Cy)))> 0

Эта формула взята из link text и основана на окружности с центром в 0,0.

Причина, по которой я публикую, это то, что я получаю странные результаты, и я задавался вопросом, сделал ли я что-то глупое. :(

Answer 1

хотя это точно не отвечает на ваш вопрос: действительно ли вам нужно рассчитать это на лету на SQL-Select? Это означает, что DB-система должна вычислять формулу для каждой отдельной строки в таблица (или каждый ряд, для которых остального, где условие, соответственно), которые могут привести к плохой производительности.

Вместо, вы могли бы рассмотреть вопрос о создании отдельного булева столбца и вычислить его значение в оне-вкладыша/on-update trigger. Там, в свою очередь, вам даже не нужно было бы вводить тест в формулу с одной строкой. Использование отдельного столбца имеет еще одно преимущество: вы можете создать индекс в этом столбце, который все вам нужно быстро установить набор пересекающихся/непересекающихся записей.