мне нужна помощь в настройке матрицы для решения с помощью метода исключения Гаусса в Python

Question

Извиняюсь заранее, чтобы те, кто должен прочитать мою бедную умение кодирования

Цель этого кодирования заключается в первую разработать матрицу 17х17 и решить для 17 неизвестных, используя методы, представленные в линейной алгебре.

Части я имею наибольшую трудность представляет:

1. реализация 2 счетчика I и J, где значение умножит когда значение J достигает свой предел и возвращается к 0 снова.

2. И наконец, возможность вставлять новые значения в один массив для последующей обработки. Я пробовал использовать np.insert, np.hstack, np.vstack, np.append и т. Д., Не смог его обработать.

Таким образом, я могу генерировать матрицу, которая выглядит как

x11 x12 x13....x1j 
x21 .......... x2j 
xi1............xij 

вот некоторая попытка

import numpy as np 
import math as mt 
r=[2,2.8,3.2,3.5,3.7,3.8,3.8,3.8,3.8,3.8,3.8,3.8,3.7,3.5,3.2,2.8,2] 
n=np.linspace(1,17,17) 
m=np.linspace(1,17,17) 
i=0 
k=np.array([]) 
l=1 
k2=[] 
while i <=18: 
    for j in range(17): 
     h1=mt.sqrt(r[i]**2+(l*(n[i]-m[j])+l/2)**2) 
     h2=mt.sqrt(r[i]**2+(l*(n[i]-m[j])-l/2)**2) 
     h=h1-h2  
     k2.append(h) 
     i=i+1 

Я пытаюсь получить функцию потока Стокс в осесимметричной потоке для тех, кто заинтересованный,

Буду признателен за любые отзывы, пожалуйста, направьте меня в правильном порядке rection

Answer 1

Таким образом, ваш код страдает двумя ошибками. Первое, что в python, вы начинаете считать с нуля; вы можете подумать о том, что ваша матрица имеет 17 строк, от 1 до 17, но python видит, что она идет от 0 до 16. Во-вторых, при работе с numpy вы должны сначала построить свой массив, а затем вставить ваши вычисленные значения. Есть хорошее объяснение, почему здесь :(How do I create an empty array/matrix in NumPy?).

Я сделал r массив для согласованности, и я вставил вычисленные значения в k2. Я не уверен, что это было для меня.

import numpy as np 
import math as mt 

r=np.array([2,2.8,3.2,3.5,3.7,3.8,3.8,3.8,3.8,3.8,3.8,3.8,3.7,3.5,3.2,2.8,2]) 
n=np.linspace(1,17,17) 
m=np.linspace(1,17,17) 
l=1 

k2 = np.empty(shape=(17,17)) 
i=0 
j=0 
while i <=16: 
    while j<=16: 
     h1=mt.sqrt(r[i]**2+(l*(n[i]-m[j])+l/2)**2) 
     h2=mt.sqrt(r[i]**2+(l*(n[i]-m[j])-l/2)**2) 
     h=np.array(h1-h2)  
     k2[i,j]= h 
     j+=1 
    j=0  
    i+=1 

Я надеюсь, что это было полезно для вас, и удачи в осуществлении вашего питона. Пожалуйста, голосуйте, если это вам поможет.

Answer 2

Приведенный ниже код является векторизованы решение вашей проблемы:

import numpy as np 

r = np.asarray([2,2.8,3.2,3.5,3.7,3.8,3.8,3.8,3.8,3.8,3.8,3.8,3.7,3.5,3.2,2.8,2]) 
l = 1 

R = r.size 
n, m = np.mgrid[1:R+1, 1:R+1] 

h1 = np.sqrt(r[:, np.newaxis]**2 + (l*(n-m) + l/2.)**2) 
h2 = np.sqrt(r[:, np.newaxis]**2 + (l*(n-m) - l/2.)**2) 
k2 = h1 - h2 

Результат k2 представляет собой 2-мерный массив, а не вектор:

>>> np.set_printoptions(precision=1) 
>>> k2 
array([[ 0. , -0.4, -0.7, -0.8, -0.9, -0.9, -0.9, -1. , -1. , -1. , -1. , -1. , -1. , -1. , -1. , -1. , -1. ], 
     [ 0.3, 0. , -0.3, -0.6, -0.7, -0.8, -0.9, -0.9, -0.9, -0.9, -1. , -1. , -1. , -1. , -1. , -1. , -1. ], 
     [ 0.5, 0.3, 0. , -0.3, -0.5, -0.7, -0.8, -0.8, -0.9, -0.9, -0.9, -0.9, -1. , -1. , -1. , -1. , -1. ], 
     [ 0.6, 0.5, 0.3, 0. , -0.3, -0.5, -0.6, -0.8, -0.8, -0.9, -0.9, -0.9, -0.9, -0.9, -1. , -1. , -1. ], 
     [ 0.7, 0.6, 0.5, 0.3, 0. , -0.3, -0.5, -0.6, -0.7, -0.8, -0.9, -0.9, -0.9, -0.9, -0.9, -0.9, -1. ], 
     [ 0.8, 0.7, 0.6, 0.5, 0.3, 0. , -0.3, -0.5, -0.6, -0.7, -0.8, -0.8, -0.9, -0.9, -0.9, -0.9, -0.9], 
     [ 0.8, 0.8, 0.7, 0.6, 0.5, 0.3, 0. , -0.3, -0.5, -0.6, -0.7, -0.8, -0.8, -0.9, -0.9, -0.9, -0.9], 
     [ 0.9, 0.8, 0.8, 0.7, 0.6, 0.5, 0.3, 0. , -0.3, -0.5, -0.6, -0.7, -0.8, -0.8, -0.9, -0.9, -0.9], 
     [ 0.9, 0.9, 0.8, 0.8, 0.7, 0.6, 0.5, 0.3, 0. , -0.3, -0.5, -0.6, -0.7, -0.8, -0.8, -0.9, -0.9], 
     [ 0.9, 0.9, 0.9, 0.8, 0.8, 0.7, 0.6, 0.5, 0.3, 0. , -0.3, -0.5, -0.6, -0.7, -0.8, -0.8, -0.9], 
     [ 0.9, 0.9, 0.9, 0.9, 0.8, 0.8, 0.7, 0.6, 0.5, 0.3, 0. , -0.3, -0.5, -0.6, -0.7, -0.8, -0.8], 
     [ 0.9, 0.9, 0.9, 0.9, 0.9, 0.8, 0.8, 0.7, 0.6, 0.5, 0.3, 0. , -0.3, -0.5, -0.6, -0.7, -0.8], 
     [ 1. , 0.9, 0.9, 0.9, 0.9, 0.9, 0.9, 0.8, 0.7, 0.6, 0.5, 0.3, 0. , -0.3, -0.5, -0.6, -0.7], 
     [ 1. , 1. , 1. , 0.9, 0.9, 0.9, 0.9, 0.9, 0.8, 0.8, 0.6, 0.5, 0.3, 0. , -0.3, -0.5, -0.6], 
     [ 1. , 1. , 1. , 1. , 1. , 0.9, 0.9, 0.9, 0.9, 0.8, 0.8, 0.7, 0.5, 0.3, 0. , -0.3, -0.5], 
     [ 1. , 1. , 1. , 1. , 1. , 1. , 1. , 0.9, 0.9, 0.9, 0.9, 0.8, 0.7, 0.6, 0.3, 0. , -0.3], 
     [ 1. , 1. , 1. , 1. , 1. , 1. , 1. , 1. , 1. , 1. , 0.9, 0.9, 0.9, 0.8, 0.7, 0.4, 0. ]]) 

Надеюсь, это результат вы искали.

Обратите внимание, что для экономии места отображается только одна десятичная цифра.

Возможно, вам будет полезно ознакомиться с описанием функции mgrid и объектом newaxis в документации Numpy, чтобы выяснить, как работает этот код.