Среднее из двух углов с обернуть вокруг

Question

Возможный дубликат:
How do you calculate the average of a set of angles?

У меня есть два угла, а = 20 градусов, В = 350 градусов. Среднее значение этих двух углов составляет 185 градусов. Однако, если учесть, что максимальный угол составляет 360 градусов и позволяет обернуть вокруг, можно видеть, что 5 градусов является более близким.

У меня возникли проблемы с хорошей формулой для обработки этого обертывания при вычислении среднего значения. У кого-нибудь есть подсказки?

Или я стреляю себе в ногу здесь? Это считается «плохой практикой» в математике?

Answer 1

Просто возьмите нормальное среднее значение, а затем возьмите его mod 180. В вашем примере это дает 5 градусов, как и ожидалось.

Answer 2

Попробуйте это (пример в C#):

static void Main(string[] args) 
    { 
     Console.WriteLine(GetAngleAverage(0,0)); 
     Console.WriteLine(GetAngleAverage(269, 271)); 
     Console.WriteLine(GetAngleAverage(350, 20)); 
     Console.WriteLine(GetAngleAverage(361, 361)); 
    } 

    static int GetAngleAverage(int a, int b) 
    { 
     a = a % 360; 
     b = b % 360; 

     int sum = a + b; 
     if (sum > 360 && sum < 540) 
     { 
      sum = sum % 180; 
     } 
     return sum/2; 
    } 

Я думаю, что это работает, выход

0 
270 
5 
1 

Answer 3

, если вы посмотрите на угловой круг, вы увидите, что есть 2 противоположных «угла», что соответствует вашему «среднему».

Таким образом, как 185 °, так и 5 ° являются правильными.

Но вы указали по средней цене. Поэтому в этом случае вы можете выбрать угол, который ближе.

Обычно «средний» угол относится к направлению против часовой стрелки. «Средний» - это не то же самое, если вы переключаете два угла (или, если используете направление по часовой стрелке).

Например, с a=20° и b=350°, вы ищете угол, который приходит после a и перед bв направлении против часовой стрелки, 185° ответ. Если вы ищете угол, который предшествует a, а после b в направлении против часовой стрелки (или после a и до b в направлении против часовой стрелки), 5° - ответ.

Ответ this post - правильный путь.

Таким образом, псевдо-код раствора

if (a+180)mod 360 == b then 
    return (a+b)/2 mod 360 and ((a+b)/2 mod 360) + 180 (they are both the solution, so you may choose one depending if you prefer counterclockwise or clockwise direction) 
else 
    return arctan( (sin(a)+sin(b))/(cos(a)+cos(b))