У меня есть матрица M, которая имеет 576 строк и 15 столбцов. Первая колонка - все 1. Второй столбец начинается с 1, увеличиваясь один за другим до 576. Третий столбец является квадратом второго столбца. Четвертая колонка - третья степень второго столбца. Пятая колонка - четвертая мощность второго столбца. Все идет так. Наконец, пятнадцатый столбец имеет четырнадцатую степень второй колонки. Операция состоит в том, чтобы умножить транспонирование матрицы M на себя и принять обратный результат. Однако Matlab предупреждает об этом; Предупреждение: Матрица близка к единице или плохо масштабируется. Результаты могут быть неточными. RCOND = 1,889839e-79. Это способ сделать обратное? Я также пробовал этот оператор \, но такое же предупреждение происходит.Matlab, принимающий обратную матрицу Вандермонда
ответ
Эта матрица называется Матрица Вандермонда и имеет аналитическую обратную форму здесь:
https://proofwiki.org/wiki/Inverse_of_Vandermonde%27s_Matrix
Чтобы избежать инверсии Matlab, вы можете вручную использовать эту инверсию, а затем умножить его на своей транспонированной и вы Получим одно и то же выражение.
Вы также можете использовать эту аналитическую форму, чтобы лучше анализировать и понимать, почему ваша матрица будет плохо кондиционирована (проверьте наличие взрывоопасных полюсов).
Я не принимаю обратный M. Я беру обратно на транспонирование M, умножая M. –
Правильно. Вот почему я сказал вам «использовать этот обратный **, а затем умножить на его транспонирование **» (основные свойства матрицы) – Gabe
Okey, я попробую. Спасибо огромное! –
'RCOND = 1,889839e-79'? Я никогда не видел никого такого числа ... Во всяком случае, это потому, что определитель очень близок к нулю. Посмотрите на 'pinv' или' svd'. –
Вопрос к «как инвертировать матрицу» -> A: Вы не! Для чего вам нужна обратная матрица? Как правило, вы можете сделать это без вычисления явного инверсного –
Возможный дубликат [как правильно вычислить обратную матрицу?] (Http://stackoverflow.com/questions/36166599/how-to-compute-inverse-of-a- матрица-точно) – Adriaan