Как я могу упростить это выражение с помощью тригонометрического в Maple?

Question

cot(5*Pi*(1/22))+4*sin(2*Pi*(1/11)) 

может упростить sqrt(11), я пытался использовать simplify и combine, но я не был в состоянии получить этот результат с кленом, почему?

Answer 1

Упрощение к определенной форме или классу выражения (скажем, с участием только радикалов, а не триггеров) иногда может быть сложнее, чем обнаружение нуля. И Maple's simplify удается определить, что ваше входное выражение минус sqrt (11) равно нулю.

restart: 
e := cot(5*Pi*(1/22))+4*sin(2*Pi*(1/11)): 
simplify(e - sqrt(11)); 
          0 

Но, конечно, вы не можете знать заранее какой-либо результат только с участием радикалов и рациональные, так делают только выше, содержит слишком много человеческого вмешательства («Мошенничество»). Однако иногда есть несколько способов, которыми вы могли бы «честно» вычислить чисто точные кандидаты для этого нулевого тестирования, где кандидаты включают радикалов, но не тригг, скажем.

cand1 := sqrt(simplify(e^2)); 

          (1/2) 
         11  

simplify(cand1 - e); 
          0 

cand2 := identify(evalf(e)); 

          (1/2) 
         11  

simplify(cand2 - e); 
          0