Каковы коэффициенты шкалы MATLAB для масштабирования для функции непрерывного преобразования вейвлета?

Question

Я пытаюсь сравнить вейвлет-коэффициенты во времени и между сигналами. С этой целью функция MATLABcwt. Выход [coefs sgram] = cwt(foo) дает мне вейвлет-коэффициенты и коэффициенты масштабирования, представляющие указанные коэффициенты, в терминах их общего вклада в энергию сигнала.

Что нужно знать, так это то, что я понимаю, как это выполнялось «под капотом», чтобы эти сравнения были действительны. Я тестирую это с использованием ссылки: http://www.mathworks.com/help/wavelet/ref/cwt.html

Моя забота касается вариантов окраски. В этом примере мы используем «scal». В документации не указано, как это работает. Я попытался использовать другие параметры окраски с моей указанной частотой дискретизации, и кажется, что масштабирование не является постоянным. Я хотел бы знать, как он рассчитывается.

load vonkoch 
vonkoch=vonkoch(1:510); 
len = length(vonkoch); 
cw1 = cwt(vonkoch,1:32,'sym2','plot'); 
title('Continuous Transform, absolute coefficients.') 
ylabel('Scale') 
[cw1,sc] = cwt(vonkoch,1:32,'sym2','scal'); 
title('Scalogram') 
ylabel('Scale') 

Если извлечь максимальные значения для cw1 и sc использование [ms is] = max(abs(cw1(:))) и [mc ic] = max(sc(:)) (абсолютным, поскольку коэффициенты иногда отрицательные) Хочу отметить, что они занимают один и тот же индекс и значение

mc = 0.0084 
ms = 0.1313 

, отношение ms/mc = 15.6310. Но тестирование двух других значений, cw1(4,4) и sc(4,4) Я не могу воспроизвести это соотношение. Как работает 'scal'? Если возможно, будут оценены ссылки, дополнительно описывающие другие режимы окраски, и то, как они масштабируют коэффициенты в представление в виде шкалы.

Answer 1

Шкала от cwt (больше не рекомендуется Эта версия центнер Используйте обновленный cwt вместо этого..) Имеют следующее уравнение «под капотом»:

WSCALOGRAM Scalogram for continuous wavelet transform. 
% SC = WSCALOGRAM(TYPEPLOT,COEFS) computes the scalogram 
% SC (percentage of energy for each coefficient). COEFS is 
% the matrix of continuous wavelet coefficients (see CWT). 
% The scalogram is obtained by computing: 
%  S = abs(coefs.*coefs); SC = 100*S./sum(S(:))