проекта Euler задача 23

Question

Я не получаю часть задачи:

Совершенное число представляет собой число, для которого сумма его делителей в точности равно числу. Например, сумма правильных делителей 28 будет равна 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28, что означает, что 28 - идеальное число.

Число n называется дефицитным, если сумма его собственных делителей меньше n, и его называют обильным, если эта сумма превышает n.

Поскольку 12 - наименьшее обильное число, 1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16, наименьшее число, которое может быть записано в виде суммы двух обильных чисел, равно 24. По математическому анализу можно показать, что все целые числа больше 28123 могут быть записаны как сумма двух обильных чисел. Однако этот верхний предел еще не может быть уменьшен путем анализа, хотя известно, что наибольшее число, которое не может быть выражено как сумма двух обильных чисел, меньше этого предела.

Найдите сумму всех натуральных чисел, которые не могут быть записаны в виде суммы двух обильных чисел.

Не получите это:

Однако этот верхний предел не может быть сведена дальше путем анализа, даже если известно, что наибольшее число, которое не может быть выражено как сумма двух избыточных чисел меньше чем этот предел.

Почему не просто сказать, что наибольшее число, которое не может быть выражено, равно 28123, так как если оно меньше, предел не может быть уменьшен? Или я ошибаюсь где-то, и наибольшее число отличается?

Answer 1

Предложение означает, что возможно, что 28123 можно представить в виде суммы двух обильных чисел. Мы знаем, что любое число, большее 28123, может быть представлено таким образом, но мы ничего не знаем о числах до 28123 - вы должны их проверять один за другим.