Matlab, как рассчитать AUC (Area Under Curve)?

Question

У меня есть файл data.txt с двумя столбцами и N строк, что-то вроде этого:

0.009943796 0.4667975 
0.009795735 0.46777886 
0.009623984 0.46897832 
0.009564759 0.46941447 
0.009546991 0.4703958 
0.009428543 0.47224948 
0.009375241 0.47475737 
0.009298249 0.4767201 
[...] 

Каждая пара значений в файле соответствуют одной координаты точки (х, у). При построении графика эти точки генерируют кривую. Я хотел бы рассчитать площадь под кривой (AUC) этой кривой.

Так я загружаю данные:

data = load("data.txt"); 
X = data(:,1); 
Y = data(:,2); 

Итак, X содержит все координаты х точек, и Y все координаты у.

Как я могу рассчитать площадь под кривой (AUC)?

Answer 1

Самый простой способ - функция трапециевидного правила trapz.

Если ваши данные, как известно, являются гладкими, вы можете попробовать использовать правило Симпсона, но нет ничего встроенного в MATLAB для интеграции числовых данных с помощью правила Симпсона. (& я не знаю, как использовать его для х/у данных, где х это стабильно не увеличивается)

Answer 2

Вы можете сделать что-то подобное:

AUC = sum((Y(1:end-1)+Y(2:end))/2.*... 
    (X(2:end)-X(1:end-1))); 

Answer 3

просто добавить AUC = trapz (X , Y) к вашей программе и вы получите площадь под кривой

Answer 4

Источник: Link

пример в MATLAB, чтобы помочь вам получить ваш ответ ...

x=[3 10 15 20 25 30]; 
y=[27 14.5 9.4 6.7 5.3 4.5]; 
trapz(x,y) 

В случае, если у вас есть отрицательные значения в у, вы можете сделать, как,

y=max(y,0) 

Answer 5

[~, ~, ~, АУК] = perfcurve (метки, оценки, posclass);

% posclass может быть 1

http://www.mathworks.com/matlabcentral/newsreader/view_thread/252131

Answer 6

Есть несколько вариантов в trapz для человека, готового сделать некоторые кодирования самого по себе. Эта ссылка показывает реализацию Simpson's rule с включенным кодом python. Существует также File Exchange на правило Симпсонов.