Как найти скорость 2 сталкивающихся твердых тел?

Question

Так что я прыгаю в физический движок. Коллайдерами пока являются сферы и самолеты. Я обнаружил, что глубина столкновения и нормальная точка контакта достаточно легкая, но для жизни меня я не могу окутать голову в распределение энергии.

Тела содержат коллайдер, массу, вектор силы (скорость * массу), значение упругости (0 без отскока, 1 полный отскок) и значение трения (0 скользкая колбаса, 1 импульс вампира) googled к черту и назад, и все приходит с 1D и 2D упрощениями, но я просто неспособен приспособить их к 3D.

Редактировать: Я пробовал следовать этой странице: http://www.plasmaphysics.org.uk/collision3d.htm. Это казалось таким простым, но по какой-то причине, я до сих пор не имею отказов с эластичностью 1.

моей реализации ниже:

var v = new vec3(
    (body.force.x + other.force.x)/totalMass, 
    (body.force.y + other.force.y)/totalMass, 
    (body.force.z + other.force.z)/totalMass 
    ); 
body.force.set(
    ((velA.x - v.x) * elasticity + v.x) * body.mass, 
    ((velA.y - v.y) * elasticity + v.y) * body.mass, 
    ((velA.z - v.z) * elasticity + v.z) * body.mass 
    ); 
other.force.set(
    ((velB.x - v.x) * elasticity + v.x) * other.mass, 
    ((velB.y - v.y) * elasticity + v.y) * other.mass, 
    ((velB.z - v.z) * elasticity + v.z) * other.mass 
    ); 

Для упругости я пытался как умножая эластичность оба тел и получение средний из них; без изменений.

Answer 1

Итак, ночью спите, немного мышления и большой помощи, взятой из страницы объяснения физики N +. Я кое-что сработал, хотя и не обязательно физически точен, ради отладки он разделен между многими переменными, но я прокомментировал это в меру своих возможностей.

//we have detected a collision between A) body B) other 
     //note: for the sake of making things easier to think about, 
     //  anything moving into or along the collision normal is 
     //  referred to as vertical, anything perpendicular to 
     //  the collision normal, is referred to as horizontal. 
    //minimum translation required to resolve the collision 
var mta = collision.normal.clone().multiplyScalar(collision.length); 
    //the total mass involved in the collision 
var totalMass = body.mass + other.mass; 
    //the ratio of the mass belonging to body 
var ratioA = body.mass/totalMass; 
    //the ratio of the mass belonging to other 
var ratioB = other.mass/totalMass; 
    //the average elasticity of the collision 
var elasticity = (body.elasticity + other.elasticity)/2.0; 
    //the friction of the collision 
     //note: average works, but low values have strong effects, 
     //  it is easier to work with if they are multiplied 
var friction = body.friction * other.friction; 
    //the vertical force of body 
var vertA = -body.force.clone().normalize().dot(collision.normal); 
    //the horizontal force of body 
var horrA = 1.0 - Math.abs(vertA); 
    //the vertical force of other 
var vertB = -other.force.clone().normalize().dot(collision.normal); 
    //the horizontal force of other 
var horrB = 1.0 - Math.abs(vertB); 
    //the amount of force applied on body 
var forceA = body.force.length(); 
    //the amount of force applied on other 
var forceB = other.force.length(); 
    //the amount of vertical force applied on body 
var vForceA = forceA * vertA; 
    //the amount of vertical force applied on other 
var vForceB = forceB * vertB; 
    //the amount of horizontal force applied on body 
var hForceA = forceA * horrA; 
    //the amount of horizontal force applied on other 
var hForceB = forceB * horrB; 
    //the total vertical force of the collision 
var verticalForce = (vForceA + vForceB) * elasticity; 
    //remove all vertical force from body 
    //resulting in a horizontal force vector 
body.force.add(collision.normal.clone().multiplyScalar(forceA * vertA)); 
    //apply friction to the horizontal force vector of body 
body.force.add(body.force.clone().normalize().multiplyScalar(-friction * hForceA * body.imass)); 
    //apply the new vertical force to body 
body.force.add(collision.normal.clone().multiplyScalar(verticalForce * ratioA)); 
    //remove all vertical force from other 
    //resulting in a horizontal force vector 
other.force.add(collision.normal.clone().multiplyScalar(-forceB * vertB)); 
    //apply friction to the horizontal force vector of other 
other.force.add(other.force.clone().normalize().multiplyScalar(-friction * hForceB * other.imass)); 
    //apply the new vertical force to other 
other.force.add(collision.normal.clone().multiplyScalar(-verticalForce * ratioB)); 
    //resolve collision taking into consideration mass 
body.transform.position.sub(mta.clone().multiplyScalar(ratioA)); 
other.transform.position.add(mta.clone().multiplyScalar(ratioB));