Может ли Cplex взять две разреженные матрицы в качестве ввода для Q

Question

Я пытаюсь свести к минимуму очень большую двоичную проблему квадратичного программирования с линейными ограничениями, используя CPLEX MATLAB API. Однако квадратичная функция f = x'Qx имеет очень плотную матрицу Q. Я могу переписать Q с очень разреженными матрицами U и A: Q = U A.

Следовательно, существует ли способ передать эти матрицы в CPLEX вместо полной матрицы Q (которая слишком велика для хранения)?

Answer 1

Нет, это невозможно с API MATLAB. Существует два API MATLAB: CPLEX для MATLAB Toolbox и класс Cplex. Соответствующие функции/поля в каждом случае будут cplexmiqp и Cplex.Model.Q. Ни один из них не позволяет делать то, что вы просите.

Однако (ранее я не знал об этом), API MATLAB принимает один sparse matrix для Q-матрицы (см. Также раздел MATLAB API programming tips).

Например, эти два примера являются взаимозаменяемыми:

cplex.Model.Q = [-33  6  0 0; 
    6 -22 11.5 0; 
    0 11.5 -11 0; 
    0  0  0 0]; 

или, используя разреженную матрицу:

cplex.Model.Q = sparse([1, 1, 2, 2, 2, 3, 3], [1, 2, 1, 2, 3, 2, 3], [-33, 6, 6, -22, 11.5, 11.5, -11], 4, 4) 

Это более четко с другими API (например, C Callable библиотека C++ , Python и т. Д.). Если вам интересно, примеры, которые поставляются с CPLEX, демонстрируют, как это делается.