вычислить коэффициент определения (R2) и среднеквадратичную ошибку (RMSE) для подгонки нелинейной кривой в python

Question

Как рассчитать коэффициент определения (R2) и среднеквадратичную ошибку (RMSE) для филирования нелинейной кривой в python. Следующий код делает до подгонки кривой. Затем, как вычислить R2 и RMSE?

import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt 
from scipy.optimize import curve_fit 

def func(x, a, b, c): 
    return a * np.exp(-b * x) + c 

x = np.linspace(0,4,50) 
y = func(x, 2.5, 1.3, 0.5) 
yn = y + 0.2*np.random.normal(size=len(x)) 

popt, pcov = curve_fit(func, x, yn) 

plt.figure() 
plt.plot(x, yn, 'ko', label="Original Noised Data") 
plt.plot(x, func(x, *popt), 'r-', label="Fitted Curve") 
plt.legend() 
plt.show() 

Answer 1

Вы можете сделать это следующим образом:

print "Mean Squared Error: ", np.mean((y-func(x, *popt))**2) 

ss_res = np.dot((yn - func(x, *popt)),(yn - func(x, *popt))) 
ymean = np.mean(yn) 
ss_tot = np.dot((yn-ymean),(yn-ymean)) 
print "Mean R :", 1-ss_res/ss_tot 

Это принимает определения непосредственно, как, например, в википедии: http://en.wikipedia.org/wiki/Coefficient_of_determination#Definitions

Answer 2

Martin Бошен, не y но yn здесь:

np.mean((y-func(x, *popt))**2) 

И прочитал это о среднеквадратическая ошибка (СКО): http://en.wikipedia.org/wiki/Regression_analysis

residuals = yn - func(x,*popt) 
print "RMSE",(scipy.sum(residuals**2)/(residuals.size-2))**0.5 

Теперь высчитывает в Excel 2003 пакета анализа.