Измерение хвостов нормального распределения - эксцесс и дисперсия

Question

Таким образом, кажется, что эксцесс - это способ измерить, насколько тяжелые хвосты находятся в нормальном распределении. Но мне было интересно, может ли дисперсия быть способом измерения того, насколько тяжелы хвосты. Поэтому я пытаюсь найти нормальное распределение с высокой дисперсией, но небольшие хвосты, и я не могу думать об этом. Потому что, если масса сильно отличается от среднего, она должна быть в хвостах, верно?

Answer 1

Не могли бы Вы немного уточнить, что искали? Если распределение является нормальным, то вы достаточно ограничены в том, что вы можете сделать с формой кривой.

Вы можете рассмотреть 5-й момент, который является мерой асимметрии хвоста. Второй момент - дисперсия, третий - перекос, а четвертый - эксцесс. Я играл с порождающим распределения в R для класса статистики я преподаю, чтобы использовать в качестве примеров, и нашел код здесь, чтобы быть невероятно полезным:
How to generate distributions given, mean, SD, skew and kurtosis in R?):

Следующая ссылка имеет некоторые полезные мысли.
https://stats.stackexchange.com/questions/2893/moments-of-a-distribution-any-use-for-partial-or-higher-moments

Answer 2

эксцесс не является мерой для тяжелых хвостов в нормальном дист, так как все нормальные dists независимо от того, что дисперсия имеет нулевой эксцесс. На самом деле эксцесс измеряет, насколько близко ваше распределение к нормальному.