В вложенных for-loops используйте j = i + 1 vs j = 1?

Question

Мне сложно сформулировать этот вопрос. Поэтому я просто использую пример для иллюстрации.

Скажем, у меня есть следующий массив: A = {5,8,1,3,2,6}, размер n = 6 и индексированный в A [0 ... 5].

И я хочу запустить сканирование какого-либо типа для сравнения каждого значения со смежным рядом с ним в обход слева направо. В чем разница между следующими 2 фрагментами кода для запуска вложенного цикла?

// snippet 1, using i to take the first and j to take whatever is next to i. 
for i <- 0 to n-2 do 
    for j <- i+1 to n-1 do 
     // do the scanning, comparing, etc.... 


//snippet 2 using i to take the first and j to take the second. 
for i <- 0 to n-2 do 
     for j <- 1 to n-1 do 
      // do the scanning, comparing, etc.... 

Я думаю, что они точно такие же и не могут найти различий в тестах на перо/бумагу, которые я сделал. Есть ли это?

Answer 1

Хорошо, давайте идти через пробеге где n = 3

// snippet 1, using i to take the first and j to take whatever is next to i. 
for i <- 0 to n-2 do 
    for j <- i+1 to n-1 do 
     // do the scanning, comparing, etc.... 

Первая итерация (из внешней петли):

i = 0 и j = 1

i = 0 и j = 2

Второй Итерация:

i = 1 и j = 2

Done!

//snippet 2 using i to take the first and j to take the second. 
for i <- 0 to n-2 do 
     for j <- 1 to n-1 do 
      // do the scanning, comparing, etc.... 

Первая итерация:

i = 0 и j = 1

i = 0 и j = 2

Второй Итерация:

i = 1 и j = 1

i = 1 и j = 2

Обратите внимание на разницу во второй итерации фрагмента 2?

Answer 2

В первом, j начинает отсчитываться от следующего значения i.

Пример: i = 1, j = 2 | i = 2, j = 3 и т. Д.

Во втором случае вы рассчитываете от 1 независимо от значения i. Другими словами, переменная i не влияет на переменную j.

Оба могут иметь свои применения, но все зависит от того, как вы используете их для принятия элементов массива.

Answer 3

Обе сборки пар элементов массива.Существуют две разные идеи определения того, что представляют собой разные пары:

1) Пара уникальна, только если она включает в себя другой элемент. (A[i], A[j]) == (A[j], A[i])

2) Пара уникальна, если порядок элементов различен. (A[i], A[j]) <> (A[j], A[i])

Кроме того, фрагмент также рассматривает два (A[i], A[i]) как пара (при i == j), за исключением (A[0], A[0]) и (A[n - 1], A[n - 1])