Обработка чисел вблизи бесконечности (большие и малые)

Question

Я пытаюсь сделать эту операцию с Ruby:

1.2679769534809603e-175 
* 
792621072814943158937574954417696054502273470568077747007887743862285047941581535541498718312275086275679893343076013862361579680670972527976009279036348551929550827607601145450876014530359530008733947699274904382825445634899233107885545828612637824213482759975963581961375904743254634250508637523339809985946128242523687347261107994804323593105039052556442336528920420940313 

Я знаю ответ 1.005025 (усекается до 6 знаков после запятой), но я получаю выше уравнение возвращается infinity. Почему это? Я не буду меньше первого числа и не больше второго.

Итак, два вопроса:: Почему он возвращает бесконечность? И как я могу получить правильный ответ?

Answer 1

Если вы хотите, чтобы свести к минимуму проблемы точности, идти Rational.

irb(main):001:0> a = 1.2679769534809603e-175.to_r 
=> (4519585589664361/35644067325173400145634153169533525975728347712879374457649941546088087243817792082077443838416964060770643043543706307114755505635745609361348916560329798345718708393439569922522454626926592) 
irb(main):002:0> b = 792621072814943158937574954417696054502273470568077747007887743862285047941581535541498718312275086275679893343076013862361579680670972527976009279036348551929550827607601145450876014530359530008733947699274904382825445634899233107885545828612637824213482759975963581961375904743254634250508637523339809985946128242523687347261107994804323593105039052556442336528920420940313 
=> 792621072814943158937574954417696054502273470568077747007887743862285047941581535541498718312275086275679893343076013862361579680670972527976009279036348551929550827607601145450876014530359530008733947699274904382825445634899233107885545828612637824213482759975963581961375904743254634250508637523339809985946128242523687347261107994804323593105039052556442336528920420940313 
irb(main):003:0> a * b 
=> (3582318778758723293544808766608477208802528713781684733988516016569614012687037578637365969280014511731955915723620354805192948677648150726285518854921630223111683624006805801219885647290056974705691181872855057825408797944671825308998484595184690885834492619019604611321846034964892047367198046135813425296123973237329110031154221763204044754826429491855167243281047603348342563725684284993/35644067325173400145634153169533525975728347712879374457649941546088087243817792082077443838416964060770643043543706307114755505635745609361348916560329798345718708393439569922522454626926592) 
irb(main):004:0> (a * b).to_f 
=> 1.005025253172702e+200 

Answer 2

После некоторой игры вокруг, я считаю, что ваша проблема исходит из автопромоции второго числа для выполнения арифметики поплавка.

puts "Original math" 
z = 1.2679769534809603e-175 * 792621072814943158937574954417696054502273470568077747007887743862285047941581535541498718312275086275679893343076013862361579680670972527976009279036348551929550827607601145450876014530359530008733947699274904382825445634899233107885545828612637824213482759975963581961375904743254634250508637523339809985946128242523687347261107994804323593105039052556442336528920420940313 
puts z 

Бесконечность

puts 
puts "Save variables individually and inspect" 
x = 1.2679769534809603e-175 
y = 792621072814943158937574954417696054502273470568077747007887743862285047941581535541498718312275086275679893343076013862361579680670972527976009279036348551929550827607601145450876014530359530008733947699274904382825445634899233107885545828612637824213482759975963581961375904743254634250508637523339809985946128242523687347261107994804323593105039052556442336528920420940313 
puts x 

1.2679769534809603e-175

puts y 

z = x * y 
puts z 

Бесконечность

puts "What? none of the numbers was Infinity??" 

puts "Or was it?? auto promoted y" 
y = 792621072814943158937574954417696054502273470568077747007887743862285047941581535541498718312275086275679893343076013862361579680670972527976009279036348551929550827607601145450876014530359530008733947699274904382825445634899233107885545828612637824213482759975963581961375904743254634250508637523339809985946128242523687347261107994804323593105039052556442336528920420940313.0 
puts y 

Бесконечность

В большинстве языков ничего * Бесконечность = + - бесконечность