Mathematica- Решить при заданных случайных величинах и задавать уравнения

Question

Я пытаюсь выяснить, есть ли способ математики, где я могу решить конкретные переменные при задании других переменных и набора уравнений. По существу есть 6 переменных, и мне дали 3 из них и должны вычислить остальные с помощью этих equations-

Variables-

B,Qs,f0,R,c,L 

Equations-

f0=1/(2*Pi*Sqrt[L*c]) 

Qs=(w*L)/R 

w=2*Pi*f0 

B=f0/Qs 

Мы с учетом значения любых трех этих переменных и должны вычислять остальное, используя эти значения.

Я думал, возможно, используя «Исключить», но я не уверен, как именно это будет структурировано, поскольку я использовал его ранее с заданными переменными, которые не меняются, и с одним выходом.

Answer 1

При использовании функции Solve с помощью Mathematica вы можете указать, какие переменные вы хотите решить, чтобы определить решения. Обратите внимание, что Solve не может найти выражения в терминах этих переменных (если уравнения, которые вы им даете, являются противоречивыми или недостаточными) или для всех значений, поскольку некоторые функции не имеют обратных или только частичных инверсий.

Ваш вопрос очень похож на домашнюю работу в электромагнетике, но вот пример с вашей оригинальной проблемой. Вам нужно будет адаптировать эти идеи, чтобы дать Solve набор переменных, которые вы ищете. Также не забудьте использовать ==, чтобы указать проверку равенства. Простой = предназначен для немедленного назначения переменной.

Solve[{f0 == 1/(2*Pi*Sqrt[L*c]), Qs == (w*L)/R, w == 2*Pi*f0, B == f0/Qs}, {f0, B, c}] 

{{f0-> ш/(2 [Р]), B-> ш/(2 [Р] Qs), c-> L/(Qs^2 R^2)}}