Выровнять 2 набора трехмерных точек в Unity с помощью метода разложения сингулярных значений (SVD)

Question

Я хотел перевести набор опорных точек на контур в набор соответствующих целевых точек. На каждом контуре имеется всего 8 очков.

Для расчета перевода вектора вращения &, я использую библиотеку Math.Net ЦИФРЫ выполнить расчет SVD - Идея пришла от this URL (стр 3-7):

Но как-то Я заметил, что преобразование, проведенное с использованием результата расчета SVD, кажется неточным. Результат, как показано ниже:

преобразование должно двигаться опорные точки целевых точек как можно ближе, но как было подчеркнуто, она движется далеко от целевой точки.

Кроме того, я также сделал простой тест, по которому я рассчитал центроид для обоих контуров и выполнил вывод: (TargetCentroid - RefCentroid = переводный вектор). Конечный результат преобразования такой же, как и через SVD.

Я сделал что-то не так? Может ли кто-нибудь предложить лучшее решение для преобразования точки ref в целевую точку?

Edit: преобразование 1. одежды от эталонной модели для различных целевых моделей

Answer 1

Это кажется более сложным решением проблемы.

Если у вас есть целевые точки, вы можете просто переместить указанные точки в соответствующие целевые точки.

Или, если цель является той же сеткой, но разной шкалы и вращения, как на картинке, вы можете просто с уважением относиться к значениям преобразования, масштабированию и вращению, без необходимости перебирать все точки отдельно.

Использование Vector3.Lerp

Edit: Кроме того, lerping заставит все точки, чтобы достичь своих целей, в то же время, что, в большинстве случаев, желаемое поведение.