Как правило, у вас есть настройки сервера (ов), которые могут оказать тайлы и, возможно, кэшировать их на местном уровне, и вы Android устройство будет запрашивать плитки из этого. Для этого есть много инструментов. Я использую maperver.org для отображения карты и mapcache для поколений и управления плитки.
Для части маршрутизации вы, вероятно, захотите создать запрос Ajax или эквивалент для приложения Android на сервер, передающий начальную и конечную точку маршрута, а затем обработчик ajax на сервере откроет соединение в базу данных и выдать соответствующий запрос SQL pgrouting на основе пользовательского запроса. Затем он отформатирует результаты по мере необходимости и вернет их на устройство Adroid, где вы затем отобразите ответ.