системы уравнений и самый низкий общий кратный

Вам нужно 100 фунтов корма для птиц. Сумка Джона может нести 15 фунтов, а сумка Марка может нести 25 фунтов. Оба ребята должны вносить то же самое общее количество каждого. Какое минимальное количество поездок потребуется каждому?системы уравнений и самый низкий общий кратный

Я вычислил это с помощью систем уравнений.

15x + 25Y = 100 15x - 25Y = 0

Это соответствует к: Джон будет иметь 3,33 поездки и Марк будет иметь 2 поездки. Только одна проблема: у вас не может быть 1/3 поездки.

Правильные ответы: Джон возьмет 5 поездок (75 фунтов), а Марк займет 3 поездки (75 фунтов).

Как вы это вычисляете? Есть ли формула excel, которая может выполнять оба уровня этого?

источник

2014-08-31 oneintheword

Excel имеет LCM функции (наименьшее общее кратное). Таким образом, ответ будет «LCM (15, 25)/15' и« LCM (15, 25)/25' –

Вы уверены, что это не просто случайно? Проводили ли вы некоторые тесты с другими значениями? Что, если, например, Предел мешков у Джона был 10, а у Марка 4? Ваши формулы будут давать LCM (10,4)/10 (= 2) для Джона и LCM (10,4)/4 (= 5) для Mark, хотя, очевидно, их общая сумма (2 * 10 + 5 * 4 (= 40)) было бы недостаточно. –

@ XORLX: Вы правы, я не принимал во внимание требование наличия как минимум 100 фунтов корма для птиц, чтобы получить, что вам нужно умножить значения, которые я рассчитываю, с помощью «ПОТОЛОК» (100/(2 * LCM (15; 25)); 1). Я добавил это как ответ. –

Предполагая, что вы положили общий корм птицы, необходимый в пределах мешка A1 и Джона и Марки в В1 и В2 соответственно, то этой формуле в С1:

= MATCH (TRUE, INDEX (2 * ROW (косвенный (» 1: 100 ")) * LCM ($ B $ 1: $ B $ 2)> = $ A $ 1 ,,), 0) * LCM ($ B $ 1: $ B $ 2)/B1

даст самое низкое число от поездок, необходимых от Джона. Копирование этой формулы до C2 даст эквивалентный результат для Марка.

Обратите внимание, что 100 в части:

ROW (INDIRECT («1: 100»))

был выбран произвольно, и даст правильные результаты предоставления ни Джон, ни Марк не требуется, чтобы сделать более в два раза больше, чем 200. Очевидно, вы можете изменить это значение, если вы считаете это необходимым (до теоретического предела 2^20).

С уважением

источник

2014-08-31 10:01:12

Поскольку Джон и Марк должны нести одинаковое общее количество корма птиц, что они будут нести должен быть кратным наименьшего общего кратного.
Поскольку они оба несут эту сумму, общая сумма будет всегда равна кратным LCM.
Итак, найдите наименее даже кратный LCM, который больше 100. И подсчитайте количество поездок, которые Джон и Марк должны будут извлечь из этого.

Иоанн:

CEILING(100/(2*LCM(15; 25));1)*LCM(15;25)/15

Для Марка:

CEILING(100/(2*LCM(15; 25));1)*LCM(15;25)/25

источник

2014-08-31 10:43:24

Вы можете немного упростить, чтобы LCM использовался только один раз, то есть для John '= CEILING (100/2, LCM (15,25))/15' –

@barryhoudini: Хорошее использование параметра' значение' ' CEILING' функция. Это намного элегантнее, чем у меня. –

системы уравнений и самый низкий общий кратный

ответ

Смежные вопросы