Как вычислить вероятность с качению 3 справедливой кости для некоторого конкретного состояния

Учитывая распределение вероятностей, связанное с качению 3 справедливой кости помечены d1, d2 и d3, я должен вычислить вероятность следующего:Как вычислить вероятность с качению 3 справедливой кости для некоторого конкретного состояния

а. Вычислить вероятность того, что сумма кубиков больше 12 и меньше 18.
b. Вычислить вероятность того, что сумма четная.
c. Вычислить вероятность того, что среднее именно 4.

Как указано из другой вопрос в StackOverflow, можно решить (а) и (б), как показано ниже:

а.

mean(dice.sums > 12 & dice.sums < 18) # Assume that, I already calculated the dice.sums

mean(dice.sums%%2 ==0)

Любые рекомендации по решению вопроса (c) при условии, что среднее значение, равное средним знакам костей, уже создано?

источник

2016-10-26 user2353562

Этот вопрос а) не дает никаких доказательств того, попытку решения б) более подходит к математике форум и с) очевидно, домашнее задание. – jdobres

[Домашние вопросы в порядке] (http://meta.stackoverflow.com/questions/334822/how-do-i-ask-and-answer-homework-questions), если он правильно представлен (из чего это делается довольно приличная работа, включая некоторые кодовые/попытки). Советы. Если вы используете 'outer' с' + 'для получения' dice.sums', (a) и (b) выглядят хорошо. Для (c) у вас уже есть итоги и количество элементов, поэтому разделите, чтобы найти среднее значение, затем проверьте условие и возьмите среднее значение, как и остальные. – alistaire

Среднее точно 4 означает, что сумма костей равна ...? Тогда это просто вопрос использования того же подхода, что и части a и b. –

Если вы читали задание, то Совет *** государства использовать подмножество, чтобы выбрать события и просуммировать П.

< Subs - подмножество (data.frame, data.frame $ означают == 4) затем colSums (подводные лодки)

источник

2016-10-26 04:30:44 Anon31

Вот сравнение между моделируемым и фактическими вероятностями для каждого из 3-й случаев (теоретические вероятности 55/216, 108/216 и 25/216 самых классическое определение вероятности, теоретические вероятности представлены в виде пунктирной линии):

# simulated probs 
num.repeat <- 100 
num.trials <- 10^3 
sim.probs <- vector("list", 3) 
for (j in 1:num.repeat) { 
    res <- .rowMeans(replicate(num.trials, { 
    #dice <- as.integer(runif(3,1,6)) # does not work 
    dice <- sample(1:6, 3, replace=TRUE) 
    s <- sum(dice) 
    p1 <- ((s > 12) && (s < 18)) 
    p2 <- (s %% 2 == 0) 
    p3 <- ((s/3) == 4) 
    c(p1, p2, p3) 
    }), 3, num.trials) 
    for (i in 1:3) { 
    sim.probs[[i]] <- c(sim.probs[[i]], res[i]) 
    } 
} 
plot(x=0, y=0, xlim=c(1,num.repeat), ylim=c(0,0.6), pch=19, xlab='num.repeat', ylab='prob', main='Simulated vs. Actual Probs') 
for (i in 1:3) { 
    points(sim.probs[[i]], pch=i, col=i) 
} 
legend("topright", c('prob1', 'prob2', 'prob3'), pch=1:3, col=1:3) 

# theroetical probs 
actual.probs <- rep(0,3) 
# all points in the sample space 
for (d1 in 1:6) 
    for (d2 in 1:6) 
    for (d3 in 1:6) { 
     s <- d1 + d2 + d3 
     actual.probs[1] <- actual.probs[1] + ((s > 12) && (s < 18)) 
     actual.probs[2] <- actual.probs[2] + ((s %% 2) == 0) 
     actual.probs[3] <- actual.probs[3] + ((s/3) == 4) 
    } 
actual.probs <- actual.probs/6^3 # theoretical probs 
for (i in 1:3) { 
    abline(h=actual.probs[i], lty=2, lwd=2, col=i) 
}

источник

2016-10-26 06:02:33

# All possible dice rolls: 
dice.sums <- outer(outer(1:6, 1:6, FUN = '+'), 1:6, FUN = '+') 

# Probability of a roll greater than 12 and less than 18: 0.2546 
prob.12.18 <- mean(dice.sums > 12 & dice.sums < 18) 

# Probability of an even roll: 0.5 
prob.even <- mean(dice.sums %% 2 == 0) 

# Probability of a mean roll value of exactly 4: 0.1157 
prob.mean.4 <- mean(dice.sums == 12)

источник

2016-10-27 15:49:24 jdobres

Как вычислить вероятность с качению 3 справедливой кости для некоторого конкретного состояния

ответ

Смежные вопросы