Время перехода между состояниями

Question

У меня довольно простой вопрос.

У меня есть система с разными состояниями, скорость вылета = mu и скорость прибытия = лямбда.

Если я хочу, чтобы вычислить время, чтобы оставить состояние я хочу сделать следующее:

time_to_transition <- .... 

Очевидно, мне нужна помощь с «...» часть. Я хочу, чтобы код сказал, что time_to_transition = Exp (mu) + Exp (лямбда).

Когда я попробовать:

time_to_transition <- Exp(mu) + Exp(lambda) 

Я получаю сообщение об ошибке "Exp" не найден. Может any1 помочь мне написать правильно

/Peter

Answer 1

Когда у вас есть два процесса с экспоненциальными раз между событиями, имеющей ставку μ и & Lambda ;, следующего событием будет происходить при минимуме в два раза. По свойству суперпозиции экспонентов мин можно моделировать как имеющее экспоненциальное распределение со скоростью μ + & lambda ;. Затем результат выбирается как процесс μ с вероятностью μ/(μ + & lambda;), или & lambda; процесс в противном случае [с вероятностью 1 - (μ/(μ + & lambda;)) = & lambda;/(μ + & lambda;).]

Чтобы создать экспоненты в R, используйте функцию rexp, как описано в документе here.