Объединяя (а -> Может быть) и (а -> а) функции

Question

У меня есть две функции:

f :: a -> Maybe a 
g :: a -> a 

Я хочу создать такую ​​функцию:

h :: a -> Maybe a 

h x 
| isJust(f x) = Just (g $ fromJust(f x)) 
| otherwise = Nothing 

Как я могу это сделать более элегантным способом?

Answer 1

Поскольку вы добавили этот вопрос с dot-operator:

h :: a -> Maybe a 
h = fmap g . f 

Для объяснения:

f   ::       a -> Maybe a 
g   ::  a ->  a 
fmap g  :: Maybe a -> Maybe a 
(.)   :: (Maybe a -> Maybe a) -> (a -> Maybe a) -> (a -> Maybe a) 
(.) (fmap g) ::       (a -> Maybe a) -> (a -> Maybe a) 
fmap g . f ::           (a -> Maybe a) 
h   ::           a -> Maybe a 

Обратите внимание, что (.) «ы и fmap g» ы типа на самом деле более общий:

(.) :: (b -> c) -> (a -> b) -> (a -> c) 
-- b in this case is Maybe a 
-- c in this case is Maybe a 

fmap g :: Functor f => f a -> f a 
-- f in this case is Maybe 

Однако, вы можете также шаблон матч на результат f:

h x = 
    case f x of 
    Just k -> Just (g k) 
    _  -> Nothing 

Обратите внимание, что оригинал пример даже не компилируется, так как возвращаемый тип g неверен.

Answer 2

Почему бы не просто так:

h :: a -> Maybe a 
h x = fmap g (f x) 

Или версия оператора:

h :: a -> Maybe a 
h x = g <$> f x 

Answer 3

Имея

fmap2 :: (Functor g, Functor f) => (a -> b) -> g (f a) -> g (f b) 
fmap2 = fmap . fmap 

здесь смешной способ:

h :: a -> Maybe a 
h = fmap2 g f 

fmap2 g f ~> fmap (fmap g) f ~> fmap g . f ~> \x -> fmap g (f x)

Экземпляр Functor ((->) r) используется здесь: fmap может быть использован вместо (.).