Правила вещания в массиве Numpy

Question

У меня возникли проблемы с пониманием правил для широковещания массивов в Numpy.

Очевидно, что если вы выполняете умножение по элементам на двух массивах одинаковых размеров и формы, все в порядке. Кроме того, если вы умножаете многомерный массив на скаляр, он работает. Это я понимаю.

Но если у вас есть два N-мерных массива разные формы, мне непонятно, в чем именно действуют правила вещания. В этом documentation/tutorial объясняется, что: Для трансляции размер задних осей для обоих массивов в операции должен быть одного размера или один из них должен быть одним.

Итак, я полагаю, на задней оси они имеют в виду N в M x N массиве. Итак, это означает, что если я попытаюсь умножить два 2D-массива (матрицы) с равным числом столбцов, он должен работать? Кроме этого не ...

>>> from numpy import * 
>>> A = array([[1,2],[3,4]]) 
>>> B = array([[2,3],[4,6],[6,9],[8,12]]) 
>>> print(A) 
[[1 2] 
[3 4]] 
>>> print(B) 
[[ 2 3] 
[ 4 6] 
[ 6 9] 
[ 8 12]] 
>>> 
>>> A * B 
Traceback (most recent call last): 
    File "<stdin>", line 1, in <module> 
ValueError: shape mismatch: objects cannot be broadcast to a single shape 

Так как A и B есть две колонки, я бы подумал, что это будет работать. Поэтому я, вероятно, что-то не понимаю о терминах «конечная ось» и как это относится к N-мерным массивам.

Может кто-нибудь объяснить, почему мой пример не работает, и что подразумевается под «задней осью»?

Answer 1

Значения оконечных осей поясняются на странице связанной документации. Если у вас есть два массива с разными размерами, скажем один 1x2x3 и другие 2x3, то вы сравниваете только общие общие размеры, в данном случае 2x3. Но если оба ваших массива двумерны, то их соответствующие размеры должны быть равны или один из них должен быть 1. Размеры, по которым массив имеет размер 1, называются сингулярными, а массив может быть передан вдоль них.

В вашем случае у вас есть 2x2 и 4x2 и 4 != 2 и ни 4 или 2 равна 1, так что это не работает.