предсказать и мультипликативные переменные/условия взаимодействия в пробит регрессий

Question

Я хочу, чтобы определить предельные эффекты каждой зависимой переменной в регрессии пробит следующим образом:

• предсказать (базовый) вероятность со средним значением каждой переменной
• для каждого переменного, предсказать изменение вероятности по сравнению с базовой вероятностью, если переменные принимает значение среднего + 1x стандартного отклонения переменного

в одном из моих регрессий, у меня есть мультипликативный переменный, следующим образом:

my_probit <- glm(a ~ b + c + I(b*c), family = binomial(link = "probit"), data=data) 

два вопроса:

1. Когда я определить предельные эффекты, используя подход выше, будет значение мультипликативного термина отражает значение б или принимать значения означают + 1x стандартное отклонение переменной?
2. Тот же вопрос, но с термином взаимодействия (* и no I()) вместо мультипликативного термина.

Большое спасибо

Answer 1

При интерпретации результатов моделей с условия взаимодействия, общее правило НЕ интерпретировать коэффициенты. Само наличие взаимодействий означает, что значение коэффициентов для термов будет варьироваться в зависимости от других значений вариации, используемых для прогнозирования. Правильный способ взглянуть на результаты - это построить «сетку прогноза», то есть набор значений, расположенных на расстоянии диапазона интересов (надеюсь, в области поддержки данных). Две основные функции для этого процесса: expand.grid и predict.

dgrid <- expand.grid(b=fivenum(data$b)[2:4], c=fivenum(data$c)[2:4] 
# A grid with the upper and lower hinges and the medians for `a` and `b`. 

predict(my_probit, newdata=dgrid) 

Вы можете иметь прогнозы по шкале, кроме значения по умолчанию (который должен возвращать линейный предсказатель), так что, возможно, это было бы легче интерпретировать, если бы это было:

predict(my_probit, newdata=dgrid, type ="response") 

Обязательно прочтите ?predict и ?predict.glm и проведите несколько простых примеров, чтобы убедиться, что вы получаете то, что вы намеревались.

Предсказания моделей, содержащих взаимодействия (по крайней мере, с участием 2 ковариатов), следует рассматривать как поверхности или двухмерные многообразия в трех измерениях. (И для 3-ковариационных взаимодействий как изо-значных огибающих.) Причина, по которой модели взаимодействия не могут быть разложены на отдельные термины «эффекты», состоит в том, что наклоны поверхностей планарного предсказания остаются постоянными на всех уровнях ввода. Такого не происходит при взаимодействиях, особенно с мультипликативными и нелинейными модельными структурами. Графические инструменты и идеи, которые можно получить в курсе дифференциальных уравнений, могут быть продуктивно применены здесь.