матрица вращения GLM отличается от ожидаемого результата

Question

Я пытаюсь создать матрицу поворота вокруг оси Х, используя GLM :: GTC :: matrix_transform :: поворот:

glm::rotate(glm::mat4f(1.0f), glm::radians(90.f), glm::vec3f(1.f, 0.f, 0.f)); 

Я ожидал, что результирующая матрица будет (поступательные смещения удалены):

1,  0,  0 
0, cos(90), -sin(90) 
0, sin(90), cos(90) 
0,  0,  0 

(смотри, например https://en.wikipedia.org/wiki/Rotation_matrix#Basic_rotations)

Однако результат немного смещен, то есть:

1,   0,   0 
0, 0.9996240, -0.0274121 
0, 0.0274121, 0.9996240 
0,   0,   0 

Я посмотрел https://github.com/g-truc/glm/blob/master/glm/gtc/matrix_transform.inl, и, конечно же, реализация использует странный коэффициент c + (1 - c), который объясняет результаты.

Вопрос сейчас, почему? Почему определение матрицы вращения glm отличается? Какова теория этого?

Answer 1

glm осуществление использует this формула из Википедии. следующие строки кода идентичны по формуле:

Result[0][0] = c + (1 - c)  * axis.x  * axis.x; 
Result[0][1] = (1 - c) * axis.x * axis.y + s * axis.z; 
Result[0][2] = (1 - c) * axis.x * axis.z - s * axis.y; 
Result[0][3] = 0; 

Result[1][0] = (1 - c) * axis.y * axis.x - s * axis.z; 
Result[1][1] = c + (1 - c) * axis.y * axis.y; 
Result[1][2] = (1 - c) * axis.y * axis.z + s * axis.x; 
Result[1][3] = 0; 

Result[2][0] = (1 - c) * axis.z * axis.x + s * axis.y; 
Result[2][1] = (1 - c) * axis.z * axis.y - s * axis.x; 
Result[2][2] = c + (1 - c) * axis.z * axis.z; 
Result[2][3] = 0; 

Там нет ничего странного в c + (1 - c), потому что c + (1 - c) * axis.x * axis.x такая же, как c + ((1 - c) * axis.x * axis.x). Не забывайте о приоритете оператора.

Скорее всего, у вас возникли проблемы с прецизионной потерей с плавающей запятой.