Быстрое приближение square_root (x) с известным 0 <= x <= 1

Question

Как приблизиться к sqrt(float32bit x), если я знаю, что x<=1?

Должны быть некоторые приемы для использования диапазона x<=1.

Результат возврата не обязательно должен быть точным, максимальная погрешность может быть <0.001.
(0.001 это просто магическое число, вы можете изменить его.)

Я не против языка, но я предпочитаю C++, в CPU (не GPU).
Я думаю, что явная формула лучше, чем таблица поиска.

Он полезен для частиц в моей 3D-игре (VS 2015 + Ogre3D + Bullet), и я не могу найти подсказки об этом.
Я сомневаюсь, что причиной бури-нисходящего ветра является то, что это похоже на задание/интервью?
... или решение уже хорошо известно?

Answer 1

Квадратные корни обычно вычисляются через FSQRT which getting increasingly faster. Это одна инструкция, которую вы практически не можете победить. Например, быстрый обратный квадратный корень не поможет, если вы не можете напрямую использовать его результат. Если вам нужно снова инвертировать его, то только FDIV займет примерно столько же времени, сколько у FSQRT.