решить выражение для уравнения

Question

Я хотел бы решить следующее выражение:

для следующего уравнения:

Как? Есть ли для этого функция. Это был просто пример.

• Решить выражение означает, находит значение выражения путем подстановки в уравнение, так что а + Ь = с^(1/3)

Благодаря !!

Answer 1

Как указано в комментариях, вы не можете решить выражение. Но я знаю, что вы хотели спросить, как вы можете найти значение выражения (a+b) с учетом уравнения (a^3 + 3 a^2 b + 3 a b^2 + b^3 == c). В общем, это невозможно - то есть для произвольного выражения, подверженного произвольному ограничению, нет гарантии, что выражение будет иметь одинаковое значение во всех точках, удовлетворяемых ограничением.

Что вы можете делать иногда это: ввести новую переменную для представления значения вашего выражения, решить полученное уравнение для одной из исходных переменных (возможно, вручную), а затем заменить его на условие. Например, в данном случае:

1. Пусть x представляют значение a + b
2. Решить уравнение a + b == x либо для a или b, давая a = x - b или b = x - a

3. Substitute либо из них в состоянии,

   a^3 + 3 a^2 b + 3 a b^2 + b^3 == c /. a -> x-b // FullSimplify 
   

Если ваше выражение (a + b) имеет значение, которое является постоянным по набору решений условия, и если Mathematica может его упростить, то вы получите результат, который не зависит от любой из переменных в выражении (a и b). В этом примере вы получите результат c == x^3, так что это так.

Answer 2

Мне не ясно, что вы, но я собираюсь угадать и надеюсь, что это поможет.

expr = a + b; 
eq = a^3 + 3 a^2 b + 3 a b^2 + b^3 == c; 

PolynomialReduce[Subtract @@ eq, expr]; 

expr == FullSimplify[ -%[[2]]/%[[1, 1]] ] 

Выход:

a + b == c/(a + b)^2

Это зависит от PolynomialReduce и работает поэтому только с полиномиальными уравнениями.