Интеграция функции на MATLAB

Question

У меня есть функция плотности f_N, которая определяется следующим образом (K_nu(z) является модифицированная функция Бесселя):

Я хочу, чтобы вычислить следующий интеграл для каждого значения N:

Ниже приводится реализация выше в MATLAB.

for N=1:100 
    syms z 
    f =@(z) (1/(gamma(N)*sqrt(pi))*(z/2).^(N-0.5).*besselk(0.5-N,z)); 
    g = @(z) f(z).*log(f(z)); 
    val=integral(g,0,Inf); 

Но когда я запускаю приведенный выше код, он всегда возвращался NaN для varoious значений N со следующим предупреждением:

Warning: Infinite or Not-a-Number value encountered 

Может кто-то предложить простой способ сделать это или избежать этой проблемы?

Answer 1

Я не думаю, что вы делаете то, что думаете, что делаете. Ваше объявление z как символа будет переопределено определением дескриптора функции. Это означает, что интеграл не является символическим, а является числовым. Итак, вам просто нужно отказаться от нотации функции «@ (z)» и сделать интеграл символически ...

Мое предположение, без тщательного анализа этого, заключается в том, что одна из точек в вашем домене интеграции [0, inf] дает значение f (x) = inf, что разрушит метод цифровой интеграции, но, возможно, не символический.