Как рассчитать центроиды в k-средствах ++ с помощью расстояний?

Question

Я использую кластер k -средства ++ из Apache Commons Math в интерактивном генетическом алгоритме, чтобы уменьшить количество людей, которые оцениваются пользователем.

Commons Math делает его очень простым в использовании. Пользователю необходимо реализовать интерфейс Clusterable. Он имеет два метода:

double distanceFrom(T p), что совершенно ясно и T centroidOf(Collection<T> p), что позволяет пользователю выбрать центр тяжести кластера.

Если используется в эвклидовых точках, центроид очень легко вычислить. Но на хромосомах это довольно сложно, потому что их смысл не всегда ясен.

Мой вопрос: Существует ли эффективный общий способ выбора центра тяжести, не зависящего от проблемного домена? (Например, с использованием расстояния)

---

EDIT

Ок, вот теперь мой код для центроида расчета. Идея: точка, которая имеет самое низкое общее расстояние до всех остальных точек, является ближайшей к центроиду.

public T centroidOf(Collection<T> c) { 
    double minDist = Double.MAX_VALUE; 
    T minP = null; 

    // iterate through c 
    final Iterator<T> it = c.iterator(); 
    while (it.hasNext()) { 
    // test every point p1 
    final T p1 = it.next(); 
    double totalDist = 0d; 
    for (final T p2 : c) { 
     // sum up the distance to all points p2 | p2!=p1 
     if (p2 != p1) { 
     totalDist += p1.distanceFrom(p2); 
     } 
    } 

    // if the current distance is lower that the min, take it as new min 
    if (totalDist < minDist) { 
     minDist = totalDist; 
     minP = p1; 
    } 
    } 
    return minP; 
} 

Answer 1

К средних требует усреднения метрики (например, евклидова). Без определения такой метрики и пространства вы даже не знаете, является ли среднее значение точек на самом деле точкой внутри пространства.

Вы можете, однако, использовать k-medoids, который рассматривает только исходные баллы в качестве кандидатов на медоиды (в то время как k-средства находят средства/центроиды, которые необязательно находятся в исходных точках). Алгоритм ищет точки, которые минимизируют попарные различия (т. Е. distanceFrom).