Может ли кто-нибудь объяснить мне условную независимость в следующих случаях? Не могли бы вы дать мне другие подходящие примеры для каждого случая? 
Может ли кто-нибудь объяснить мне независимость в байесовских сетях?
Первого и третьего примеры подпадают под правилом, что говорит, если известны переменные, и все родители, он должен заботиться только о своих детях, и это условно не зависит от всех других переменных.
В первого примера случайной величина JohnCalls (ребенок) условно зависит от случайной величины Burglary (дедушка), что означает, что, если мы знаем состояние случайной величины Alarm (родителя), Johncalls будет действовать в соответствии с независимо от того, был ли номер Burglary или нет.
Аналогичный пример будет WasPartying -> HomeworkWasntCompleted -> ReceivedBadGrade. Здесь, независимо от того, были ли вы вечеринки или нет, если домашняя работа не была завершена (родитель известен), вы получите плохую оценку. Поэтому, если у нас есть значение HomeworkWasntCompleted, обучающая ценность WasPartying не дает нам новой информации о ReceivedBadGrade.
В примере третий это то же самое: если мы знаем, что Alarm дальше, Marycalls не даст нам какие-либо новые подсказки о JohnCalls, так JohnCalls условно зависит от MaryCalls учитывая значение Alarm.
второй пример немного сложнее. Хотя мы знаем всех родителей Burglary (очевидно, потому что у него нет родителей), мы не можем сказать, что Burglary условно не зависит от Earthquake. Причина, если мы знаем, что Alarm горит, и мы получили информацию о Earthquake, мы бы предположили, что Alarm был запущен на Earthquake, и шансы Burglary значительно ниже. Итак, в этом случае Earthquake дает нам некоторую информацию о Burglary. Этот пример не подпадает под правило, описанное выше, потому что переменные, подвергнутые сомнению при условной независимости, имеют один и тот же потомок.
Аналогичный пример будет WasPartying -> HomeworkWasntCompleted <- DidntUnderstandTopic (обратите внимание на стрелки).
Here you can find a nice lecture about conditional independence.