Кодирование чисел с плавающей запятой с обратным проектированием

Question

Я пытаюсь проанализировать старый двоичный формат, который не имеет каких-либо спецификаций. Я понял, что существует массив из 96 чисел с плавающей запятой, каждый из которых имеет длину 4 байта.

Я потратил много времени на различные шестнадцатеричные инструменты, но без везения. Я не мог найти ни одной картины. Поэтому я подозреваю, что это какое-то необычное представление с плавающей точкой, а не какой-то стандарт, например IEEE-754.

Вот длинный список примеров, как байты карты плавать значение: https://gist.github.com/anonymous/e67dd27706ba1f289a895fef70399dc9

Несколько примеров:

80 00 00 80 = 0 
00 FF 00 00 = 0 
B8 EB 83 43 = 1.86281420496466 
F8 AF 86 43 = 1.9018805660946 
7B C2 F2 43 = 3.42793766176755 
37 43 F5 43 = 3.46327992859723 
6A 4D 03 44 = 3.70816455369089 
26 C6 0A 44 = 3.919173581123 
AF C3 79 43 = 1.76342447568475 

Я в состоянии обеспечить значение с плавающей точкой для любого байта комбинации, которые могут быть полезны для анализ.

Не могли бы вы помочь мне выяснить формулу, как преобразовать эти необработанные байты в float?

Answer 1

Сортируя значения, то ясно, что порядок байт поменялся (так +1,86281420496466 действительно 43 83 EB B8.

Plotting эти шестнадцатеричные значения от значения с плавающей точкой показывают, что она линейна после 9-го бита, поэтому бит 10- 32, как представляется, мантиссы с неявной ведущего бита (m).

Первый бит, то, как представляется, знак (1 для отрицательных, 0 для положительных).

Биты с 2 по 9 оказаться смещенный показатель (e)

В общем виде числа тогда:

знак e -13 × 0,903725041656076 × (1 + m/2)

Если смещенная показатель равен нулю, то само значение равно нулю.

Я не уверен, почему там есть забавная константа.

ОБНОВЛЕНИЕ: Кажется, что он соответствует бинарнику IEEE754, если умножен на 141.636, кроме обработки нуля (т. Е. Сбрасывает субнормальное значение на ноль).

В Джулии, конверсия может быть сделано как:

julia> reinterpret(UInt32,Float32(1.86281420496466*141.636)) # float to hex 
0x4383ebb8 

julia> reinterpret(Float32,0x4383ebb8)/141.636 # hex to float 
1.862814204964663