Реализация фильтра Калмана: положение только с входом акселерометра

Question

Я совершенно новый для мира фильтр Калмана, поэтому у меня есть некоторые сомнения по этому поводу.

Я буду использовать простое исследование:

если мы имеем 1 мерного мир, где тело двигается с ускорением изменчивым, это может быть возможным оценить его текущее положение и скорость с фильтром Калманом? (поскольку измерения акселерометра могут быть шумными). Я нашел много примеров, но они используют другие методы отслеживания, такие как GPS. Я хотел бы понять, достаточно ли акселерометра, чтобы оценить состояние и как настроить фильтр Калмана.

Заранее спасибо, Мишель

Answer 1

фильтра Калмана часто используются для объединения измерений из различных источников (например, от ускорений accelometer, угловой скорости от гироскопа и абсолютных измерений положения от GPS).

Обычно вы определяете, что такое переменная состояния, которая описывает текущий статус вашей системы (например, положение, скорость, ускорение). И предоставляет модель процесса (что, по вашему мнению, должно вести себя государство - в вашем случае, модель постоянного ускорения) и модель измерения (как текущее состояние, которое вы наблюдаете). В вашем случае измерительная модель H может наблюдать только ускорение и никогда не иметь никакой информации о положении. По сути дела, что этот фильтр Калмана ненаблюдаемый, вы можете представить его как недостаточно определенную систему.

Без измерений, регулирующих состояние положения, матрица ковариации P будет просто продолжать взрываться, и никоим образом не может обеспечить ничего близкого к реалистичному значению.

Таким образом, ответ «Нет», вы не можете использовать фильтр Калмана с постоянной моделью ускорения без каких-либо абсолютных измерений положения, чтобы он не взорвался.