Как решить 2 переменное линейное одновременное уравнение? Java

Question

Скажем, у вас есть

3x + 2y = 11 
2x - 3y = 16 

Как бы вы работать x and y в Java?

После выполнения некоторой алгебры я понял, что x = de-bf/ad-bc и y = af-ce/ad-bc

Они показывает, что буквы a + b = e и c + d = f

Всякий раз, когда я пишу код, он всегда дает мне неправильный ответ, я не уверен, если это связано с использованием int вместо двухместных или чего. Будет ли это также можно разобрать буквы из уравнения, например

input: 5x - 3y = 5 
parased as: a = 5, b = -3 and e = 5 

Вот код без разбора

public static void solveSimultaneousEquations(double a, double b, double c, double d, double e, double f) { 
    double det = 1/ ((a) * (d) - (b) * (c)); 
    double x = ((d) * (e) - (b) * (f))/det; 
    double y = ((a) * (f) - (c) * (e))/det; 
    System.out.print("x=" + x + " y=" + y); 
} 

Answer 1

Проблема в том, что вы делите дефинитант дважды!

ваша формула

x = de-bf/ad-bc 
y = af-ce/ad-bc 

det = ad-bc 

так:

x = de-bf/det 
y = af-ce/det 

Но рассчитать:

double det = 1/ ((a) * (d) - (b) * (c)); 

так в вашей программе detdet не из формулы, но 1/det!

Так как вы исправите:

двойной Det = ((а) * (d) - (б) * (с));

или

двойной х = ((г) * (е) - (б) * (е)) * Det; double y = ((a) * (f) - (c) * (e)) * det;

Я предпочитаю первый один:

public static void solveSimultaneousEquations(double a, double b, double c, double d, double e, double f) { 
    double det = ((a) * (d) - (b) * (c)); //instead of 1/ 
    double x = ((d) * (e) - (b) * (f))/det; 
    double y = ((a) * (f) - (c) * (e))/det; 
    System.out.print("x=" + x + " y=" + y); 
} 

Answer 2

Использование матриц является самым простым способом для решения системы уравнений

Итак, из вашего примера:

3x + 7y = 41
5x - 3y = 25

Вы действительно можете создать матрицы

[[3 7]
[5 -3]]

и

[41 25]

Теперь, если умножить обе части на на обратной стороне матрицы слева, у вас будет

[[1 0]
[0 1]]

на левой стороне, и решение как для х и у на правой стороне

там раньше был пакет матрица, которая была разработана NASA и доступны, где вы можете создать матрицы и сделать обратимы. Ищите это или что-то подобное