Расчет распределения Максвелла-Больцмана

Question

Я пытаюсь рассчитать распределение Максвелла-Больцмана, но этот код дает 0.00000, в чем проблема?

#include<stdio.h> 
#include<stdlib.h> 
#include<math.h> 
int main() 
{ 

    float e=2.718228183, pi=3.14159265, m=2.66*pow(10,-23), t, k=1.38*pow(10,-23), v, result; 

    scanf("%f %f", &t, &v); 

    result = sqrt(pow(m/(2*pi*k*t), 3)) * 4 * pi * pow(v,2) * pow(e, -(m * pow(v,2))/(2*k*t)); 

    printf("%f", result); 
} 

Answer 1

Как описан в комментариях, использование float вместе с пониженной точностью констант дает результат, который не представим больше как float. Изменение типа данных в двойном режиме дает две десятичные цифры точности. Если мы используем exp, больше цифр для pi и немного рекомбинации вычислений получаем 12 цифр точности. Например .:

#include <stdio.h> 
#include <stdlib.h> 
#include <math.h> 
int main() 
{ 

    double pi = 3.1415926535897932384626433832795028842, m = 2.66e-23, k = 
     1.38e-23; 
    double t, v, v2, dkt, result; 
    // check omitted 
    scanf("%lf %lf", &t, &v); 

    v2 = v * v; 
    dkt = 2 * k * t; 

    result = pow(m/(pi * dkt), 3/2.0) * 4 * pi * v2 * exp(-(m * v2)/(dkt)); 
    printf("%.20g\n", result); 
    return 0; 
} 

Результат от Pari/GP является 8.1246636077915008261803395870165527173e-9 и результат мы получаем с кодом выше 8.1246636077914841125e-09. Без промежуточных результатов v2, dkt и с заменой sqrt мы получили 8.1246636077914824582e-09, но это не значительная разница, особенно с точностью, где она ничего не получила.

Если вам нужны полные 16 десятичных цифр точности, вам нужно разобрать все это и принять другой подход.

Answer 2

заменить

double pi=acos(-1.); 

вместо

double pi=3.1415926535897932384626433832795028842;