R: квадратичная регрессия всех факторов: как указать формулу?

Question

Я хотел бы указать квадратичную регрессию по всем доступным факторам в наборе данных с линейным, парным взаимодействием и квадратичными членами. В качестве примера, если у меня есть

y<-rnorm(1000) 
A<-sample(1:4,1000,replace=TRUE) 
B<-sample(1:2,1000,replace=TRUE) 
C<-sample(1:10,1000,replace=TRUE) 
Dataset<-data.frame(y,A,B,C) 

И если я хотел бы регрессировать y на всех моих факторов таким образом я хотел бы иметь модель, как

model<-lm(y~.+.^2+I(A^2)+I(B^2)+I(C^2),data=Dataset) 

, но я хотел бы знать, есть ли выражение, которое определяет все квадратичные члены от всех факторов, поэтому мне не нужно указывать все I(A^2)+I(B^2)+I(C^2).

Я попытался

model<-lm(y~.+.^2+I(.^2),data=Dataset) 

и он не работает. Можете ли вы помочь мне в этом? Спасибо.

Answer 1

Я не вижу прямого решения, поэтому я придумал способ восстановить формулу. Это работает для любого числа переменных:

library(dplyr) 
data <- mtcars 
y <- "cyl" 
formula <- paste0("I(", names(data)[names(data)!=y], "^2)+", collapse="") %>% 
    paste(y, "~", .) %>% 
    substr(., 1, nchar(.)-1) %>% 
    as.formula 
lm(data=mtcars, formula) 

Вы можете изменить его, указав отдельные факторы и взаимодействия. Библиотека dplyr здесь просто для ясности скрипта (%>% operator)