да, вы можете получить доступ к LocalStorage в надстройку. Действительно, ваша надстройка - это веб-сайт, а в случае с Outlook Desktop основным браузером является IE. Позаботьтесь о режиме инкогнито Safari, где localStorage is disabled.
RoamingSettings и LocalStorage различны и должны использоваться для разных целей. RoamingSettings - это «хранилище учетных записей электронной почты», предоставляемое Office.js. LocalStorage - это «хранилище для каждого сайта», предоставляемое браузером, точно для данного браузера и для того же домена, к которому вы можете получить доступ к значениям в LocalStorage.
Например, с помощью заданной учетной записи электронной почты для RoamingSettings вы можете повторно использовать значения между надстройкой, загруженной в Office Desktop и Outlook Online. Конечно, его можно использовать только в контексте надстройки.
Примером использования LocalStorage будет, если у вас есть веб-приложение, обслуживаемое с тем же доменом, но не являющееся надстройкой. Затем для одного и того же браузера LocalStorage может использоваться для обмена такими вещами, как аутентификация токена и т. Д.