Могу ли я решить систему нелинейных уравнений с помощью Google Ceres Solver?

Question

Google Ceres Solver решает проблемы с ограниченным квадратичным ограничением нелинейных ограничений.

Могу ли я использовать нелинейный алгоритм наименьших квадратов, чтобы найти решения системы нелинейных уравнений?

Материал из Википедии: «Метод наименьших квадратов является стандартным подходом к приближенному решению переопределенных систем, т. Е. Множеств уравнений, в которых имеется больше уравнений, чем неизвестных».

Теперь, поскольку «нормальная» система нелинейных уравнений должна находиться в множестве переопределенных систем (в вырожденном случае, когда число неизвестных равно числу уравнений), могу ли я сделать вывод, что могу использовать для этой цели нелинейный алгоритм наименьших квадратов?

Этот вопрос исходит из того факта, что я должен использовать библиотеку Google Ceres Solver, которая, по-видимому, предоставляет методы для нелинейных наименьших квадратов.

Ссылки:
Ceres Solver tutorial
Non-linear least squares solver to solve a system of non-linear equations?

Answer 1

Да. Просто сформулируйте это так, как если бы вы хотели минимизировать норму квадрата суммы каждого уравнения. Конечно, всегда есть проблемы сходимости к локальному минимуму результирующей проблемы оптимизации, но единственный способ обойти это - придумать достойную первоначальную догадку решения.