вступая в застежку -молнию с объективом `to`

Question

Я борюсь с lens и zippers. Рассмотрим ниже код запустить в ghci

> import Control.Lens 
> import Control.Zipper 
> 
> :t within (ix 1) $ zipper ([1,2,3] :: [Int]) 
> within (ix 1) $ zipper ([1,2,3] :: [Int]) 
    :: Control.Monad.MonadPlus m => m (Zipper Top Int [Int] :>> Int) 

Имея data A t = A t, как я могу создать тип застежки-молнии, как: Control.Monad.MonadPlus m => m (Zipper Top Int [Int] :>> A Int)?

Я попытался within (ix 1 . to A) $ zipper ([1,2,3] :: [Int]), но он дает ошибку:

Could not deduce (Contravariant 
        (Bazaar (Indexed Int) (A Int) (A Int))) 
    arising from a use of ‘to’ 
from the context (Control.Monad.MonadPlus m) 
    bound by the inferred type of 
      it :: Control.Monad.MonadPlus m => 
       m (Zipper Top Int [Int] :>> A Int) 
    at Top level 
In the second argument of ‘(.)’, namely ‘to A’ 
In the first argument of ‘within’, namely ‘(ix 1 . to A)’ 
In the expression: within (ix 1 . to A) 

Answer 1

Одним из способов является сделать Iso и составить с этим. В GHCI:

> import Control.Lens 
> import Control.Zipper 
> 
> data A t = A t 
> let _A = iso A (\(A a) -> a) 
> 
> let a = within (ix 1 . _A) $ zipper ([1,2,3] :: [Int]) 
> :t a 
a :: MonadPlus m => m (Zipper Top Int [Int] :>> A Int) 
> a ^? _Just . focus 
Just (A 2) 

Edit: Причина, вам нужно (\(A a) -> a) так вы можете получить обратно.

> data A t = A t 
> let _A = iso A (error "Can't unA") 
> 
> let a = within (ix 1 . _A) $ zipper ([1,2,3] :: [Int]) 
> a ^? _Just . focus 
Just (A 2) 
> fmap upward a ^? _Just . focus 
Just [1,*** Exception: Can't unA 

Я не думаю, что есть действительный способ сделать это без функции извлечения A. Вы можете написать недействительный Traversal, но он все равно не будет работать должным образом:

> data A t = A t 
> let _A f a = a <$ f (A a) 
> 
> let a = within (ix 1 . _A) $ zipper ([1,2,3] :: [Int]) 
> let b = a & _Just . focus .~ A 10 
> b ^? _Just . focus 
Just (A 10) 
> fmap upward b ^? _Just . focus 
Just [1,2,3] -- Should be Just [1, 10, 3]