Rmpfr может выполнить преобразование строки с использованием mpfr_set_str ...
val <- mpfr("1e309")
## 1 'mpfr' number of precision 17 bits
## [1] 9.999997e308
# set a precision (assume base 10)...
est_prec <- function(e) floor(e/log10(2)) + 1
val <- mpfr("1e309", est_prec(309))
## 1 'mpfr' number of precision 1027 bits
## [1]1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
.mpfr2bigz(val)
## Big Integer ('bigz') :
## [1] 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
# extract exponent from a scientific notation string
get_exp <- function(sci) as.numeric(gsub("^.*e",'', sci))
# Put it together
sci2bigz <- function(str) {
.mpfr2bigz(mpfr(str, est_prec(get_exp(str))))
}
val <- sci2bigz(paste0(format(Const("pi", 1027)), "e309"))
identical(val, .mpfr2bigz(Const("pi",1027)*mpfr(10,1027)^309))
## [1] TRUE
## Big Integer ('bigz') :
## [1] 3141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342117067982148086513282306647093844609550582231725359408128481117450284102701938521105559644622948954930381964428810975665933446128475648233786783165271201909145648566923460348610454326648213393607260249141273724587004
Что касается почему на сохранении номера больше, чем .Machine$double.xmax
, документация с плавающей точкой кодирования в IEEE спецификации, R Часто задаваемые вопросы и википедии вдаваться во все жаргоне, но я считаю, что полезно просто определить условия (с помощью ?'.Machine'
) ...
double.xmax
(наибольший нормализованное число с плавающей точкой) =
(1 - double.neg.eps) * double.base^double.max.exp
где
double.neg.eps
(малое положительное число с плавающей точкой х, что 1 - х = 1!) = double.base^double.neg.ulp.digits
где
double.neg.ulp.digits
= наибольшее отрицательное целое число такое, что 1 - double.base^i != 1
и
double.max.exp
= наименьшая положительная сила double.base, которая переполняется и
double.base
(радиус для представления с плавающей запятой) = 2 (для двоичных).
Думая о терминах, число конечных чисел с плавающей запятой можно отличить от другого; в IEEE спецификации говорят нам, что для ряда binary64 11 бит привыкают для показателя, поэтому мы имеем максимальный показатель степени 2^(11-1)-1=1023
, но мы хотим, чтобы максимальный показатель, который перетекает так double.max.exp
является 1024.
# Maximum number of representations
# double.base^double.max.exp
base <- mpfr(2, 2048)
max.exp <- mpfr(1024, 2048)
# This is where the big part of the 1.79... comes from
base^max.exp
## 1 'mpfr' number of precision 2048 bits
## [1] 179769313486231590772930519078902473361797697894230657273430081157732675805500963132708477322407536021120113879871393357658789768814416622492847430639474124377767893424865485276302219601246094119453082952085005768838150682342462881473913110540827237163350510684586298239947245938479716304835356329624224137216
# Smallest definitive unit.
# Find the largest negative integer...
neg.ulp.digits <- -64; while((1 - 2^neg.ulp.digits) == 1)
neg.ulp.digits <<- neg.ulp.digits + 1
neg.ulp.digits
## [1] -53
# It makes a real small number...
neg.eps <- base^neg.ulp.digits
neg.eps
## 1 'mpfr' number of precision 2048 bits
## [1] 1.11022302462515654042363166809082031250000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000e-16
# Largest difinitive floating point number less than 1
# times the number of representations
xmax <- (1-neg.eps) * base^max.exp
xmax
## 1 'mpfr' number of precision 2048 bits
## [1] 179769313486231570814527423731704356798070567525844996598917476803157260780028538760589558632766878171540458953514382464234321326889464182768467546703537516986049910576551282076245490090389328944075868508455133942304583236903222948165808559332123348274797826204144723168738177180919299881250404026184124858368
identical(asNumeric(xmax), .Machine$double.xmax)
## [1] TRUE
Вы можете найти чтение документации полезно, особенно раздел примечаний '? as.bigz'. – joran
Спасибо, joran. Я пропустил последнюю строчку. Раздражающе, я не могу использовать научную нотацию сейчас! –
Правда, но вы можете просто сделать 'as.bigz (10)^309'. Фактически вы можете это сделать: '"% e% "<- function (x, y) as.bigz (x) * 10^as.bigz (y); 1% e% 309' –