Максимизация энтропии неограниченно/неосуществимо с использованием CVXPY

Question

Я пытаюсь решить проблему максимизации энтропии численно с помощью CVXPY. Несмотря на то, что проблема проходит проверку DCP, я продолжаю получать бесконечный результат, а статусы проблем недопустимы и не ограничены_независимыми (в зависимости от значений, которые я выбираю для параметров). Мне удается решить ту же проблему, используя нелинейный ограниченный оптимизатор, такой как Alabama в R. Ниже приведен небольшой пример, который воспроизводит проблему.

import cvxpy as cvx 

vals = array([ 750., 770., 790., 810., 830., 850., 870., 890., 
     910., 930., 950., 970., 990., 1010., 1030., 1050., 
     1070., 1090., 1110., 1130.]) 

n = size(freq) 
z = cvx.Variable(2,n) 

a = cvx.Parameter(sign="positive", value=989.) 
b = cvx.Parameter(sign="positive", value=.1) 
d = cvx.Parameter(sign="positive", value=10.) 

obj = cvx.Maximize(cvx.sum_entries(cvx.entr(z))) 

cons = [] 
cons += [ z >= 0., cvx.sum_entries(z) == 1, cvx.sum_entries(z, axis=0) * vals == a ] 

for i in range(n): 
    cons += [ cvx.logistic(b*(vals[i] - a - d)) * z[1,i] == cvx.exp(b*(vals[i] - a - d)) * (z[0,i] + z[1,i]) ] 

prob = cvx.Problem(obj, cons) 
prob.solve(solver=cvx.SCS) 

Я не совсем понимаю, почему CVX испытывает трудное время, чтобы решить эту проблему, чем другие алгоритмы, которые не предназначены для задач выпуклого программирования. Я что-то упустил из-за того, как я написал ограничения?

* EDIT *

Не получив никакого ответа до сих пор, я буду также задать этот вопрос на CVXPY Google group. Я буду обновлять этот поток соответственно.

Answer 1

Мне удалось решить мою проблему. Решение заключалось в том, чтобы сохранить числовое значение распределения логита с использованием функций Numpy, а затем использовать его компоненты в ограничениях:

qre = np.exp(b.value*(vals - a - d.value))/(1.+np.exp(b.value*(vals - a - d.value))) 
... 
cons += [ qre[i] * (z[0,i]+z[1,i]) == z[1,i] ]