Как обновить заднее распределение в выборке Gibbs?

Question

Все, Я хотел бы оценить параметр P, Q, чьи априорное распределение является

Р ~ N (А, В)

Q ~ N (С, D)

Затем я найти полное условное распределение P, Q являются

Р | Q ~ N (A *, B *)

Q | Р ~ N (C *, D *)

, где А * функция A, В, В [А * = Р (А, В, Q)]

В * является функцией A, B, Q [B * = F (A, B, Q)]

Следовательно, в Gibbs стадии обновления,

1. [Первая итерация]

   • обновление P_0 в P_1 (была информация A, B, Q_0 & получить A * _1, B * _1)
   • обновление Q_0 к Q_1 (информация C, D, P_0 & получите C * _1, D * _1) (нижний индекс обозначает образец из n-й итерации; 0 является начальное значение)

2. [Вторая итерация] мой вопрос: я собираюсь

   • P_1 обновление для P_2 (с использованием информации A, B, q_1 получить A * _2 , в * _2) ИЛИ
   • обновление P_1 к P_2 (с использованием информации из A * _1, в * -1, чтобы получить Q_1 A * _2, B * _2)

Другими словами, мы используем то же самое на каждом шаге Gibbs, или мы используем результат оценки предыдущего шага как наш предыдущий? Я знал, что одна из концепций Gibbs - обновить каждый параметр изоляции, поэтому я собираюсь использовать информацию Q_1 для обновления P_2. Как насчет ранее?

Answer 1

Используйте то же самое на каждом шагу. Не изменяйте предыдущие параметры после того, как вы начали, или вы не будете выполнять байесовский вывод.