Количество премьер импликантой и EPI

Question

My TA решить эту проблему, Количество премьер импликантой (PI) для

f(a,b,c,d)= Sigma m(0,2,4,5,8,10,11,13,15) 

7 и число Essential PI (EPI) равен 1. как это будет рассчитываться? Я думаю, что это неправильно. Есть идеи?

Мое решение:

Answer 1

Для того, чтобы предоставить вам больше возможностей обучения, я буду делать процесс для определения PI и EPI графически на другой функции, подобной вашей. Вы можете использовать тот же самый метод, чтобы затем решить числа для функции, которую вы дали в своем вопросе. Обратите внимание: существует несколько способов определения PI и EPI, но мне нравится метод Kmap, поскольку он хорошо иллюстрирует концепцию. [Примечание: После того, как OP добавляя свои решения, я с поправками мой ответ включить оригинальную функцию]

Пример:

Допустим, мы имеем эту функцию:

g(a,b,c,d) = Sigma m(0,4,7,9,10,11,12,13,15)

И мы хотим определить число основных импликантов (ИП) и основных импликантов (http://en.wikipedia.org/wiki/Implicant).

Первый шаг состоит в том, чтобы генерировать Kmap (http://en.wikipedia.org/wiki/Karnaugh_map) для данной функции (так как она задается как сумма минимальных членов, заполнить пятно в Kmap с помощью 1s, которые формируют двоичное представление данного списка терминов):

Теперь мы должны найти самые большие покрытия для всех условий KMAP. Число этих наибольших покрытий - это число PI, и каждое наибольшее покрытие является основным импликантом (т. Е. Импликантом или частичной функцией, которое не может быть дополнительно упрощено с любым другим импликантом, чтобы сформировать более общий импликант или большее покрытие). Такое покрытие, как это:

Теперь, когда у нас есть покрытие, мы можем рассчитывать эти крупнейшие покрытия. Есть 6, поэтому есть 6 PI, и эти покрытия представляют их. Теперь, чтобы получить номер EPI, нам нужно посмотреть и посмотреть, сколько терминов в нашем Kmap покрыто одним и только одним покрытием. Рассматривая термины, они равны 0 (покрыты только синим), 7 (покрыты только зеленым), 9 (покрыты только оранжевым) и 10 (покрыты только голубым). Таким образом, существует 4 EPI.

Теперь попробуйте этот метод по вашей проблеме и посмотрите, какие цифры вы получите!

[Update: Heres информация о вашем решении]

Как вы KMAP и покрытие кажется хорошим мне:

Как вы можете видеть из вашего покрытия, есть 7 всего покрытия наибольшего размера; 6 по диагонали и 1 большой, охватывающий четыре угла. Таким образом, как описано выше, существует 7 ИП. Чтобы получить EPI, нам нужно увидеть, сколько из этих PI однозначно покрывает одно из условий, то есть найти термины, охватываемые одним и только одним из наших PI, и это EPI.Глядя на Kmap, только углы с термами 8 и 2 покрываются только одним PI (т.е. 4 углами). Хотя есть два условия, они делят покрытие сохранения и помнят, что покрытия являются импликантами. Итак, поскольку существует только одно покрытие, включая термины, покрытые одним и только одним покрытием, существует только 1 EPI. (Итак, ваша ТП была правильной, 7 PI и 1 EPI).